⒈  不顺，不和谐：乖舛（谬误）。乖谬。乖戾（性情、言语、行为别扭，不合情理）。乖僻（怪僻）。乖张（怪僻，不讲情理）。出乖露丑。
⒉  机灵，伶俐（多指小孩听话）：乖乖。乖巧。卖乖。乖觉（jué）。乖顺。

详细词义
◎ 乖 guāi
〈动〉
(1) (会意。小篆字形，象羊角形，从“北”。从“北”，取其分背的意思。本义：背离，违背，不和谐)
(2) 同本义 [perverse；violate]
乖，戾也。——《说文》
刚柔得适谓之和，反和为乖。——《贾子道术》
吾独乖刺而无当兮。——《楚辞·怨世》
乖，背也。——《广雅》
楚执政众而乖。——《左传·昭公三十年》
上下相反，好恶乖迕。——晁错《论贵粟疏》
唯恐道途显晦，不相通达，致负诚托，又乖恳愿。——唐· 李朝威《柳毅传》
今墨家非儒，儒家非墨，各有所持，故乖不合。——汉· 王充《论衡·薄葬》
(3) 又如：乖礼(违背成礼、定制)；乖角(违背抵触)；乖贰(背离；违异)；乖背(违背)；乖则(违反法则)
(4) 分离；离别 [separate]
昔我同袍，今永乖别。——魏· 曹植《朔风》
(5) 又如：乖分(分离；分裂)；乖别(分离；离别)；乖拆(分离)；乖析(分离，支离破碎)
(6) 断绝；隔绝 [break off]。如：乖绝(隔绝)；乖隔(阻隔)；乖梗(受阻而分离)
记性变化
◎ 乖 guāi
〈形〉
(1) 不同；差异 [different]
人度量之乖舛，何相越之辽迥。——晋· 潘岳《西征赋》
(2) 又如：乖讹(差错；乖僻)；乖越(差失，错误；不相当)；乖舛(乖殊。乖异；不同)
(3) 反常；谬误 [abnormal；wrong]
朕醉中处事有乖。——《辽史·穆宗纪》
衣服滓弊，行止乖角。——《太平广记·韩愈外甥》引《仙传拾遗》
(4) 又如：乖性儿(乖僻性格)；乖和(不正常；不和谐)；乖节(失常；过度)；乘诞(乖戾荒诞)；乖眼(怪眼)
(5) 不顺利；不如意 [untoward]。如：乖遇(逆境，不幸的境遇)
(6) 邪恶；奸滑 [wicked]
烦君自入华阳洞，直割 乖龙左耳来。—— 唐· 韩愈《答张道士寄树鸡》诗
(7) 又如：乖滑(狡猾；调皮)；乖子(狡猾的人)；乖劣(暴戾；恶劣)；乖气(邪恶之气)；乖沴(邪气，不和之气)；乖诡(奸滑怪诞)；乖眼(怪眼；凶眼)
(8) 表现好，顺从，听话 [good；obdient；well-behaved]。如：不听话就不乖；这小孩真乖
(9) 灵巧，聪明，伶俐 [alert；clever]
行者的眼乖。——《西游记》十五回
上了一回当，他也学乖了
黄文炳是个乖觉的人，早瞧了八分，，便奔船梢后走，望江里踊身便跳。——《水浒》第四十一回
(10) 又如：乖觉(机敏)；乖人(机灵人)；乖乖伶(聪明伶俐)乖唇蜜舌(形容口齿伶俐)
(11) 〈方〉∶漂亮 [handsome]。如：伢子乖

乖 (guāi) 指灵巧、聪明、机灵、伶俐，用作人名意指冰雪聪明、天生丽质、温婉淑女之义；

[①]［guāi］
［《廣韻》古懷切，平皆，見。］
(1)背离；违背。
(2)分离；离别。
(3)隔绝；断绝。
(4)差异，不同。
(5)反常；谬误。
(6)不顺利；不如意。
(7)邪恶；奸滑。
(8)不淘气；驯服。
(9)机灵，聪明。