⒈  匣，盒子：石函。剑函。
⒉  套子，引申为量词：书函。信一函（信一封）。
⒊  信件：函件。公函。来函。
⒋  包含，容纳：函夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌函珠。
⒌  铠甲：函人（制甲的人）。

详细词义
◎ 函
圅 hán
〈名〉
(1) (象形。今隶误作函。本义：舌)
(2) 同本义 [tongue]
圅，舌也。——《说文》
若合而函吾中。——《国语·楚语》。注：“入也。”按，如舌之在口中也。
口上曰臄，口下曰圅。——《通俗文》
噱，圅舌也。——《广雅·释亲》
(3) 盛物的匣子、套子 [case]
函封之。——《战国策·燕策》
函封。
买五人之脰而函之。——明· 张溥《五人墓碑记》
(4) 又如：剑函；镜函
(5) 传达消息或指示的信件(古代寄信用木函) [letter]。如：函仪(信件礼物)；函章(信件公文)；函片(信件)；函札(书信)
(6) 邮政 [mail]。如：函购
(7) 信封 [envelope]
发函伸纸，…。——《文选·吴质·答东阿王书》
(8) 铠甲 [armor]
函，铠也。——《广雅》
(9) 又如：函人(制造铠甲的工人)
记性变化
◎ 函 hán
〈动〉
(1) 包含；容纳 [contain]
席间函丈。——《礼记·曲礼》。注：“容也。”
夫函牛之鼎沸。——《淮南子·诠言》。注：“受一牛之鼎也。”
以函夏之大汉兮。——《汉书·扬雄传》。注：“包容也。”
函之如海。——《汉书·叙传》。注：“读与含同。”
臣蜯函珠。——张衡《南都赋》
(2) 又如：函夏(包函诸夏。意指中国全部)；函括(包含，包括)；函盖(包含；概括)
(3) 容纳 [have a capacity of]。如：函牛(谓能容纳一头牛，指大鼎)；函受(犹容纳；包容)；函育(容纳化育)；函席(谓能容一席的小地方)
(4) 用匣子或封套装盛 [case]
函梁君臣之首。—— 宋· 欧阳修《新五代史·伶官传》
(5) 又如：函匣(谓置物于匣中)；函封(用匣子盛而封之)；函首(用匣子装盛人头)
(6) 致函；去信 [write]。如：函请(用书信请求或邀请)；函调(通过书信方式进行调动；用书信方式进行调查)；函邀(用书信方式进行邀请)
(7) 陷入 [fall into]
若合而函吾中，吾上下必败其左右。——《国语·楚语上》
◎ 函 hán
〈形〉
(1) 宽阔 [wide]
伊兹都之函宏。——左思《吴都赋》。注：“宽大也。”
(2) 又如：函弘(广大。弘，或作宏)

函 (hán) 指信函、书函、贺函、公函，用作人名意指心胸宽广、有涵养、有学识之义；

[①]［hán］
［《廣韻》胡男切，平覃，匣。］
［《廣韻》胡讒切，平咸，匣。］
亦作“凾1”。亦作“圅1”。“椷2”的被通假字。亦作“肣1”。
(1)包含；容纳。
(2)铠甲。
(3)造甲的人。
(4)喻密布周围，形成保卫圈。
(5)匣子；封套。
(6)用匣子或封套装盛。
(7)书信。
(8)致函；去信。
(9)犹今之涵洞。
(10)函谷关的省称。

前冲函礼穴，上指孛彗灭，与君一用来有截。——唐朝· 陆龟蒙《舞曲歌辞 吴俞儿舞歌 矛俞》

开函捧之光乃发，阿修罗王掌中月。——唐朝· 卢纶《栖岩寺隋文帝马脑盏歌》

遗草一函归太史，旅坟三尺近要离。——唐朝· 刘禹锡《哭吕衡州时予方谪居》

惆怅近来销瘦尽，泪珠时傍枕函流。——唐朝· 袁不约《病宫人》

定应标直笔，宁为发空函。——唐朝· 许浑《维舟秦淮过温州李给事宅》

函疏封还密，炉香侍立亲。——唐朝· 刘得仁《寄姚谏议》

除却数函图籍外，更将何事结良朋。——唐朝· 陆龟蒙《奉和袭美卧疾感春见寄次韵》

洗药余香在，开函古镜空。——唐朝· 白元鉴《新池》

函草漫从灰里觅，嘤声长向梦中求。——唐朝· 余镐《哀林虔中》

（以上三首均见《宛委别藏》影写本杜光庭《广成先生玉函经》。——唐朝· 杜光庭《生死歌诀 三》

梦入蓝桥，几点疏星映朱函。——宋朝· 吴文英《荔枝香近·七夕》