⒈  强迫离开：逐客令。放逐。驱逐。
⒉  依照先后次序，一一挨着：逐步。逐个。逐渐。逐年。逐一。
⒊  追赶：逐鹿（喻争夺天下）。角（jué）逐（争相取胜）。追逐。笑逐颜开。

详细词义
◎ 逐 zhú
〈动〉
(1) (会意。甲骨文字形，象人(脚)在豕等动物后面追逐的样子。“止”小篆改从辵( chuò)。本义：追赶)
(2) 同本义 (含有使追赶对象离开或消灭的意思) [chase；pursue]
逐，追也。——《说文》
丧马勿逐。——《易·暌》
良马逐。——《易·大畜》
乘白龟兮逐文鱼。——《楚辞·河伯》
遂逐齐师。——《左传·左公十年》
孺卿逐捕。——《汉书·李广苏建传》
简子怒，驱车逐之。—— 马中锡
中山狼传》
噪而相逐。——明· 张溥《五人墓碑记》
急逐弗失。——清· 徐珂《清稗类钞·战事类》
(3) 又如：逐逐(追逐；急于得利)；逐驾(追随尊驾；跟随君主左右)；逐胜(乘胜追击敌人)；逐射(骑马追射以赌输赢)；逐利(追逐利润)；逐兔(追逐兔子。比喻争夺帝位)
(4) 驱逐 [expel；drive out；chase]
文公逐 卫侯而立 叔武。——《公羊传》
去年为尔逐黄雀，雨多屋漏泥土落。——唐· 冯著《燕衔泥》
非秦者去，为客者逐。——李斯《谏逐客书》
(5) 又如：逐夫(被拼斥、放逐的人)；逐客(驱逐由外国来本国游说或做官的人；指被朝廷贬谪外放的人；赶走来访的客人)
(6) 放逐；流放 [exile]
信非吾罪而弃逐合，何日夜而忘之？——《楚辞·九章·哀郢》
后先生盖千祀兮，余逐而浮湘。——柳宗元《吊屈原赋》
(7) 又如：逐迁(放逐贬谪)
(8) 竞争 [compete]
遂于计谋。——《韩非子·五蠹》
(9) 又如：逐兔(比喻争天下)；逐势(竞逐权势)；逐走(赛跑)；逐争(争夺)
(10) 追求 [seek]
任君逐利轻汇海，莫把风涛似妾轻。——唐· 刘得仁《贾妇怨》
逐利之情。——清· 黄宗羲《原君》
(11) 又如：逐奇(追求新奇)；逐文(追求辞藻文采)；逐名趋势(追求名声和权势)；逐利(求取好处)
(12) 流荡 [roam about]
故《风》之所以为不逐者，取是以节之也。——《荀子》
(13) 随，跟随 [follow]
逐流牵荇叶，沿岸摘芦苗。——唐· 储光羲《江南曲》
凉逐之生。——明· 李渔《闲情偶寄·种植部》
(14) 又如：逐便(乘便，顺便)；逐时(随时)；逐队(随众而行)；逐群(随群)
记性变化
◎ 逐 zhú
〈副〉
依次，按顺序 [one by one；in order]。如：逐步；逐个；逐年；逐日；逐一(一个一个地，逐个)；逐句(按句子次序，一句一句地)；逐字(一字一字地)

[①]［zhú］
［《廣韻》直六切，入屋，澄。］
(1)追赶；追逐。
(2)驱逐；放逐。
(3)追求；求取。
(4)竞争；争先。
(5)随；跟随。
(6)依次；一个挨着一个。
(7)强盛，繁盛。
(8)放荡。
(9)奔走；奔驰。
[②]［dí］
［《集韻》亭歷切，入錫，定。］
见“逐2逐”。
[③]［tún］
［《字彙補》同門切］
同“豚1”。

横天结阵影，逐吹起罗文。——唐朝· 太宗皇帝《赋得含峰云》

事逐时皆往，恩无日再中。——唐朝· 皇甫冉《相和歌辞 倢伃怨》

莫怪谙风土，三年作逐臣。——唐朝· 李嘉佑《送卢员外往饶州》

移家避寇逐行舟，厌见南徐江水流。——唐朝· 李嘉佑《早秋京口旅泊章侍御寄书相问因以赠之时七夕》

暖客貂鼠裘，悲管逐清瑟。——唐朝· 杜甫《自京赴奉先县咏怀五百字》

不能随皂盖，自醉逐浮萍。——唐朝· 杜甫《戏题寄上汉中王三首 一》

谁知望恩者，空逐路人回。——唐朝· 卢纶《送黎燧尉阳翟》

故友九泉留语别，逐臣千里寄书来。——唐朝· 卢纶《题念济寺》

晚逐旌旗俱白首，少游京洛共缁尘。——唐朝· 李益《答许五端公马上口号》

今年与子少相随，他年与子老相逐。——唐朝· 李端《救生寺望春寄畅当》

梦入蓝桥，几点疏星映朱逐。——宋朝· 吴文英《荔枝香近·七夕》